Un Polinomio es una expresión algebraica que representa la suma o resta de mas de un termino o monomios.
Ejemplo:
x3+2x-3
5x4+2x2-4x+7
Clasificación de las expresiones algebraicas.
Si bien todos son polinomios hay dos clases que destacan por que su uso es mas frecuente.
Binomio: es un polinomio que consta de dos términos.
x2+2x
2x3-y
Trinomio: es un polinomio que consta de tres términos.
a+b+c
x2-5x+6
Tipos de polinomios
Un polinomio es Entero cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal, ni numerico, como:
5x4+2x2-4x+7
Es Fraccionario cuando si tiene, letras o números en el denominador como
Polinomio completo es aquel que contiene con respecto a un literal todos los exponentes sucesivos desde el mas alto hasta el mas bajo:
x3+2x2-x+1
x4-4x3+2x2-5x+8
Polinomio Mónico: Es aquel polinomio de una variable cuyo coeficiente principal es 1x4+3x3+6x2-2x+8
Polinomio Incompleto es aquel que con respecto a una letra le faltan términos.
x4+2x2-8
Polinomio ordenado, los polinomios se pueden ordenar de forma ascendente o descendente con respecto a los exponente que afectan a una letra. En el siguiente ejemplo el polinomio esta ordenado de forma descendente con respecto a la letra x.
x4-4x3+2x2-5x+8
El Grado de un polinomio puede ser absoluto o con relación a un letra.
Grado absoluto: de un polinomio es el grado de su termino de mayor grado.
Así que en el polinomio x4-4x3+2x2-5x+8 el grado con relación a la letra x, el primer termino es de cuarto grado, el segundo es de tercer grado, el tercero es de segundo grado, el cuarto es de primer grado. por lo que el grado absoluto es de el Cuarto.
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