Lenguaje Algebraico (Ejemplos)

El lenguaje algebraico esta constituido por letras y operaciones entre ellas, las letras no tienen valor en si mismas por lo que una expresión del álgebra, resume y se ajusta a distintas situaciones particulares.

Ejemplos del  Lenguaje algebraico. 

El triple de una cantidad mas cinco. 
3x+5

La diferencia de dos cantidades 
x+y

El doble de dos números
2x

La edad que tendrá Andres dentro de cincos años
x+5

Polinomios, clases, tipos y grado (2do de Secundaria)

Un Polinomio es una expresión algebraica que representa la suma o resta de mas de un termino o monomios.

Ejemplo:

x³+2x-3

5x⁴+2x²-4x+7

Clasificación de las expresiones algebraicas. 

Si bien todos son polinomios hay dos clases que destacan por que su uso es mas frecuente.

Binomio: es un polinomio que consta de dos términos.

x²+2x

2x³-y

Trinomio: es un polinomio que consta de tres términos.

a+b+c

x²-5x+6

Tipos de polinomios

Un polinomio es Entero cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal, ni numerico, como: 

5x⁴+2x²-4x+7

Es Fraccionario cuando si tiene,  letras o números en el denominador como

Polinomio completo es aquel que  contiene con respecto a un literal todos los exponentes sucesivos desde el mas alto hasta el mas bajo: 

x³+2x²-x+1

x⁴-4x³+2x²-5x+8 

Polinomio Mónico: Es aquel polinomio de una variable cuyo coeficiente principal es 1x⁴+3x³+6x²-2x+8

Polinomio Incompleto es aquel que con respecto a una letra le faltan términos.

x⁴+2x²-8 

Polinomio ordenado, los polinomios se pueden ordenar de forma ascendente o descendente con respecto a los exponente que afectan a una letra. En el siguiente ejemplo el polinomio esta ordenado de forma descendente con respecto a la letra x.

x⁴-4x³+2x²-5x+8

 El Grado de un polinomio puede ser absoluto o con relación a un letra. 

Grado absoluto: de un polinomio es el grado de su termino de mayor grado. 

Así que en el polinomio x⁴-4x³+2x²-5x+8 el grado con relación a la letra x, el primer termino es de cuarto grado, el segundo es de tercer grado, el tercero es de segundo grado, el cuarto es de primer grado. por lo que el grado absoluto es de el Cuarto.

Monomios y sus partes (2do grado secundaria)

Se conoce como termino la mínima expresión de una operación algebraica y es el producto indicado de un numero y una o mas letras. Estos son los llamados monomios.

Un monomio esta compuesto por un coeficiente, una parte literal y los exponentes enteros positivos que afectan los literales.

Los coeficientes: es el numero entero o fraccionario que acompaña la parte literal.

La parte literal o literales: son las variables o letras que acompañan al coeficiente.

Los exponentes: son los valores que afecta a la parte literal y a su vez conforman el grado del monomio.



Para encontrar el grado de un Monomio, se suman los exponentes que acompañan a los literales.

5x⁴y³z² el monomio es de grado (4+3+2) = 9

6x²y el monomio es de grado (2+1) = 3

7x el monomio es de grado 1

Aquí te dejo varios vídeos para que comprendas mejor lo expuestos anteriormente.

Practica lo aprendido. 

Completa la siguiente tabla rellenando con lo que se te pide.

Monomio	Coeficiente	Parte literal	Grado
10x6y4
12x2y3
14x5y6
20xa
xz

Definicion y Utilidad del Álgebra

El álgebra es la rama de la matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.

El álgebra es útil principalmente para agilizar tu mente aunque aparentemente pienses que no sirve de nada en tu vida diaria, es importante por que ayuda a deducir y procesar toda la información que recibes durante el día de tal forma que puedas sacar conclusiones y resolver problemas que se te presenta diariamente.

El álgebra no es una asignatura solamente mecánica es una parte de las matemáticas que se basa en la incógnita, es la que le da forma a la matemática de las ecuaciones, desarrollando en las personas habilidades de pensamiento que promueve características como la claridad, el orden, la secuencia, la relación, la lógica y la coherencia; además se aplica en solución de problemas de las matemáticas mismas como en trigonometría, cálculo y geometría también se aplican en otras áreas como física y química.

El álgebra lo puedes utilizar para todo. El chiste no es usarla si no plantear los problemas algebraicamente. Partiendo de datos conocidos.

Por ejemplo en un viaje. Tienes un origen y un destino, conoces las distancia, con esto puedes sacar Tiempo en que tomara llegar al destino. Puedes sacar a que velocidad debes de viajar para llegar en un tiempo determinado. 

Así como este ejemplo puedes utilizarlo para la vida diaria. Jugar Billar (conociendo el angulo apropiado) , Mover un objeto (conocer la fuerza y punto de equilibrio) Eventos (conocer costos de operación y precio) 

Con el salario X que te pagan por tu trabajo tienes que pagar tus gastos... en un tiempo determinado.

Vas al supermercado y encuentras que lo que quieres esta rebajado en un 10%, para poder obtener el valor del producto que deseas necesitas usar álgebra,